Legile lui Kirchhoff

În tehnica modernă se utilizează circuite electrice mult mai complicate, cu multe ramificaţii, numite reţele electrice, ce au următoarele elemente:

-nodurile reprezintă puncte din reţea în care se întâlnesc cel puţin trei curenţi electrici;
-ramurile de reţea sunt porţiuni din reţeaua electrică cuprinse între două noduri succesive;
-ochiurile de reţea sunt contururi poligonale închise, formate dintr-o succesiune de rezistori şi surse.


Prima lege a lui Kirchhoff este o expresie a conservării sarcinii electrice într-un nod al unei reţele electrice. Este evident că sarcina electrică totală ce pătrunde într-un nod de reţea trebuie să fie egală cu sarcina electrică ce părăseşte acel nod:
Q1+Q2=Q3+Q4
Mişcarea sarcinilor electrice efectuându-se în acelaşi timp, se poate scrie:
I1+I2=I3+I4
I1+I2 - I3- I4= 0

sau

Suma algebrică a intensităţilor curenţilor electrici care se întâlnesc într-un nod de reţea este egală cu zero.



A doua lege a lui Kirchhoff se referă la ochiuri de reţea şi afirmă că:

suma algebrică a tensiunilor electromotoare dintr-un ochi de reţea, este egală cu suma algebrică a căderilor de tensiune pe rezistorii din acel ochi de reţea




Pentru scrierea ecuaţiei se alege un sens de referinţă şi se consideră pozitive tensiunile care au acelaşi sens cu cel de referinţă, la fel şi pentru intensităţile curenţilor:

E1+E2-E3-E4 = R1I1-R2I2-R3I3-R4I3+R5I4